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y=(1+x^2)^sinx的导数怎么求

下图提供一步到位的最简捷的求导方法,并有具体说明。 点击放大,再点击再放大。

你好!答案如图,改写一下再利用复合函数求导法。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

1、lny=sinx*ln(1+x^2) y'/y=cosx*ln(1+x^2)+sinx*2x/(1+x^2) y'=[cosx*ln(1+x^2)+sinx*2x/(1+x^2)]*(1+x^2)^(sinx) 2、lny=2ln(x+2)+ln(3-x)-4ln(x-1) y'/y=2/(x+2)-1/(3-x)-4/(x-1) y'=[2/(x+2)-1/(3-x)-4/(x-1)]*(x+2)^2*(3-x)/(x-1)^4

一阶复合函数求导,dy=2x.cosx.(1+x^2)^sinx.ln(1+x^2).

y=f[e^(1/sinx)] y'=f'[e^(1/sinx)]*[e^(1/sinx)' =f'[e^(1/sinx)]*e^(1/sinx)*(1/sinx)' =f'[e^(1/sinx)]*e^(1/sinx)*(-cosx/sin^2x).

y=(1+x^2)^sinx lny=ln[(1+x^2)^sinx] =sinxln(1+x^2) y'/y=cosxln(1+x^2)+sinx*1/(1+x^2)*2x =cosxln(1+x^2)+2xsinx/(1+x^2) y'=y[cosxln(1+x^2)+2xsinx/(1+x^2)] =(1+x^2)^sinx[cosxln(1+x^2)+2xsinx/(1+x^2)]

解一阶导数y'=[(1+x)^2]'cosx+[(1+x)^2](cosx)' =2(x+1)cosx-(1+x)^2sinx 二阶导数Y''=[2(x+1)cosx-(1+x)^2sinx]' =[2(x+1)cosx]'-[(1+x)^2sinx]' =2cosx-2(x+1)sinx-2(1+x)sinx-(1+x)^2cosx =2cosx-4(x+1)sinx-(1+x)^2cosx =(1-2x-x^2)cosx-4(...

-(1+cosx)/(x+sinx)²

结果为4(2sinx+1)cosx

y=2^xsinx根号下1+x^2 y'=2^x*ln2*sinx*√(1+x²)+2^xcosx*√(1+x²)+2^xsinx *x/*√(1+x²)

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