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y=(1+x^2)^sinx的导数怎么求

你好!答案如图,改写一下再利用复合函数求导法。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

先求对数再求导。以上,请采纳。

y=(1+x^2)^sinx lny=ln[(1+x^2)^sinx] =sinxln(1+x^2) y'/y=cosxln(1+x^2)+sinx*1/(1+x^2)*2x =cosxln(1+x^2)+2xsinx/(1+x^2) y'=y[cosxln(1+x^2)+2xsinx/(1+x^2)] =(1+x^2)^sinx[cosxln(1+x^2)+2xsinx/(1+x^2)]

如上图所示。

lny=xln(1+sinx) y'/y=ln(1+sinx)+xcosx/(1+sinx) y'=xln(1+sinx)[ln(1+sinx)+xcosx/(1+sinx)] =x[ln(1+sinx)]^2+x^2cosxln(1+sinx)/(1+sinx)

郭敦顒回答: 函数y=a^x(a>0,a≠1,a为常数),则y′=a^x ln a。 但y=[(sinx)^x为复合函数,sinx不是常数,不能套用上面的公式进行求导, ∴y′=[(sinx)^x ln(sinx)](sinx)′=cos x[(sinx)^x ln(sinx)] 的做法不对。 对函数y=(sinx)^x两边取对数得...

(x+sinx)'不应该是1+cosx吗

解:y=(1+x^2)sinx. =sinx+x^2sinx. y'=cosx+2xsinx+x^2cosx. =(1+x^2)cosx+2xsinx.

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