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y=(1+x^2)^sinx的导数怎么求

你好!答案如图,改写一下再利用复合函数求导法。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

1、lny=sinx*ln(1+x^2) y'/y=cosx*ln(1+x^2)+sinx*2x/(1+x^2) y'=[cosx*ln(1+x^2)+sinx*2x/(1+x^2)]*(1+x^2)^(sinx) 2、lny=2ln(x+2)+ln(3-x)-4ln(x-1) y'/y=2/(x+2)-1/(3-x)-4/(x-1) y'=[2/(x+2)-1/(3-x)-4/(x-1)]*(x+2)^2*(3-x)/(x-1)^4

一阶复合函数求导,dy=2x.cosx.(1+x^2)^sinx.ln(1+x^2).

y'=[(1-x²)'sinx-sinx'(1-x²)]/sin²x =[(0-2x)sinx-cosx(1-x²)]/sin²x =(-2xsinx-cosx+x²cosx)/sinx =-2x-1/tanx+cosx/tanx

y=f[e^(1/sinx)] y'=f'[e^(1/sinx)]*[e^(1/sinx)' =f'[e^(1/sinx)]*e^(1/sinx)*(1/sinx)' =f'[e^(1/sinx)]*e^(1/sinx)*(-cosx/sin^2x).

y'=[(1/(x + sinx)]' =[(1)'(x + sinx) - (x + sinx)']/( x + sinx)^2 =-(x + sinx)'/(x + sinx)^2 =-(x + cosx)/(x + sinx)^2

设y=(sinx)/(1+x²),定义域:x∈R. sinx=y(1+x²); 故 -1≤y(1+x²)≤1; 即-1/(1+x²)≤y≤1/(1+x²); ∴ y∈[-1,1]

解一阶导数y'=[(1+x)^2]'cosx+[(1+x)^2](cosx)' =2(x+1)cosx-(1+x)^2sinx 二阶导数Y''=[2(x+1)cosx-(1+x)^2sinx]' =[2(x+1)cosx]'-[(1+x)^2sinx]' =2cosx-2(x+1)sinx-2(1+x)sinx-(1+x)^2cosx =2cosx-4(x+1)sinx-(1+x)^2cosx =(1-2x-x^2)cosx-4(...

y=x^3/(1+x^2) y'=[3x^2(1+x^2)-2x^4]/(1+x^2)^2 =(x^4+3x^2)/(1+x^2)^2. y=1/x-3x^2+sinx-e^2, y'=-1/x^2-6x. y=(sinx+cosx)Inx, y'=(cosx-sinx)lnx+(sinx+cosx)/x.

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