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y=(1+x^2)^sinx的导数怎么求

下图提供一步到位的最简捷的求导方法,并有具体说明。 点击放大,再点击再放大。

你好!答案如图,改写一下再利用复合函数求导法。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

1、lny=sinx*ln(1+x^2) y'/y=cosx*ln(1+x^2)+sinx*2x/(1+x^2) y'=[cosx*ln(1+x^2)+sinx*2x/(1+x^2)]*(1+x^2)^(sinx) 2、lny=2ln(x+2)+ln(3-x)-4ln(x-1) y'/y=2/(x+2)-1/(3-x)-4/(x-1) y'=[2/(x+2)-1/(3-x)-4/(x-1)]*(x+2)^2*(3-x)/(x-1)^4

y=x*(1+x²)∧(1/2)+arcsinx=(1+2x)/√(1+x²)+1/√(1﹣x²)

y=2^xsinx根号下1+x^2 y'=2^x*ln2*sinx*√(1+x²)+2^xcosx*√(1+x²)+2^xsinx *x/*√(1+x²)

解:分子分母同除以(cosx)^2得: 然后套公式:

y=x^3/(1+x^2) y'=[3x^2(1+x^2)-2x^4]/(1+x^2)^2 =(x^4+3x^2)/(1+x^2)^2. y=1/x-3x^2+sinx-e^2, y'=-1/x^2-6x. y=(sinx+cosx)Inx, y'=(cosx-sinx)lnx+(sinx+cosx)/x.

y′=2(x-2﹚(3x+1)²+2×3(x-2)²(3x+1) =2(x-2)(3x+1)[3(x-2)+(3x+1)] =2(x-2)(3x+1)(6x-5) =36x³-90x²+26x+20 y′=[1/﹙2√x﹚]sinx+√xcosx

用复合函数的求导法则 y'=[(sinx+xcosx)(1+cosx)+sinx*xsinx]/(1+cosx)^2

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